数学球赛问题单循环_体育比赛中的数学问题单循环

1.问个数学问题，1个小组5个队，打单循环，这个小组一共打多少场比赛

2.单循环比赛的问题

3.2022冬奥会中的数学问题有哪些？

4.数学题：有10位乒乓球选手进行单循环赛，用x1、y1顺次表示第1号选手胜与负的场数；用x2、y2顺次表示第2号

设邀请x队参加比赛

则因为每队都要与其他x-1个队比赛

所以，x个队要进行x乘（x-1）次比赛

但又因为每两个队只能赛一场，

所以方程式为

x（x-1）/2=28

解得x=8

问个数学问题，1个小组5个队，打单循环，这个小组一共打多少场比赛

一次足球比赛中，有n(n≥2）个球队参加比赛，设此次比赛为单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所以的队各赛一场），球队总数与总的比赛场数如下表

球队数（n) ↑ 2 ↑ 3 ↑ 4 ↑ 5 ↑ 6 ↑

比赛场数 ↑ 1 ↑ 3 ↑ 6 ↑ 10 ↑ 15 ↑

（1）当又n个球队参加时，共比多少场？

1+2+3+...+(N-1)场

（2）当n=10时，共有多少场比赛？

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(场)

单循环比赛的问题

所谓单循环就是每两个队都要交锋。而且没有顺序。这就相当于从5个队中选出两个的组合个数。应该是C(5，2)=5×4/2=10.

一共要比赛10场。

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2022冬奥会中的数学问题有哪些？

呵呵，这是上个星期希望杯的题哈。

解：因为 每个球队要进行n-1场比赛

所以 Ai+Bi=n-1

因为 所有球队胜的场数之和等于负的场数和

所以 A1+。。。+An-B1-。。。-Bn=0

A1^2+A2^2+……An^2-（B1^2+B2^2+……+Bn^2）

=A1^2-B1^2+(A2^2-B2^2)...(An^2-Bn^2)

=（A1+B1）（A1-B1）。。。（An+Bn）（An-Bn）

=（n-1）（A1-B1）。。。（n-1）（An-Bn）

=（n-1）（A1+。。。+An-B1-。。。-Bn）

=0

所以 A1^2+A2^2+……An^2=B1^2+B2^2+……+Bn^2=0.

数学题：有10位乒乓球选手进行单循环赛，用x1、y1顺次表示第1号选手胜与负的场数；用x2、y2顺次表示第2号

2022冬奥会中的数学问题有如下：

1、冬奥会中的图形：轴对称与中心对称冬奥会的奖牌是圆形的，冬奥五环是由5个圆形组成的轴对称图形，雪花引导牌是中心对称图形。

2、跳台滑雪轨迹：抛物线青蛙公主谷爱凌的夺冠第三跳为例，选手的助滑速度可达到24米／秒，在运动员滑行的时候，我们将会看到一条优美的抛物线，其运动轨迹可抽象为二次函数图像，问运动员离地最大高度？

3、单循环与淘汰赛

冬奥会冰壶混双比赛一共有10支队伍参赛。

第一部分为单循环赛，每支队伍需要和其他队伍赛一场；第二部分为淘汰赛，由第一部分中总分最高的四支队伍参加决赛，参赛双方输的一方直接被淘汰，赢的一方直接晋级。请问，一共会进行多少场比赛？

4、跳台滑雪轨迹：抛物线

以跳台滑雪为例，选手的助滑速度可达到24米/秒，在运动员滑行的时候，我们将会看到一条优美的抛物线。

5、谷爱凌夺冠：旋转角度

在前两跳落后对手的情况下，谷爱凌上演了偏轴转体两周1620度。旋转圈数直观体现了滑雪大跳台的难度，从1080、1440到1620度，难度超级加倍，奇迹般夺冠。

两者相等，证明如下：

易知x1+y1=9，x2+y2=9，…，x10+y10=9．

且有x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10

(前者意味每人均比赛9场，后者表示全部比赛的胜场次数等于负场次数)．

（x1^2+x2^2+……x10^2）-（y1^2+y2^2+、、、、、、+y10^2）

=(x1^2-y1^2)+(x2^2-y2^2)……+x10^2-y10^2）

=（X1+Y1）（X1-Y1）+……+（X10+Y10）（X10-Y10）

=(x1+y1)(x1-y1)+…+(x10+y10)(x10-y10)

=9[(x1+x2+…+x10)-(y1+y2+…y10)]＝0

所以结论成立．